Prácticamente todas las industrias poseen profesionales o una área entera dedicada a aplicación del Lean – o manufactura esbelta – en el piso de fábrica. La producción Lean se basa en el supuesto de que los procesos de fabricación se operan de forma capaz y previsible. El contrario de la producción Lean es la producción tradicional en masa – donde primero se produce el producto, para luego ser inspeccionado para la eliminación de productos no conformes.

En función de la búsqueda por la producción Lean en gran parte de la industrias, es común escuchar bastante a cerca de capacidad y desempeño de proceso, así como sus principales índices: Cp, Cpk, Pp y Ppk. Pues, si no estamos midiendo todo lo que producimos, ¿cómo podemos garantizar que estamos trabajando dentro de las especificaciones?

Cuando medimos la capacidad del proceso, estamos extrapolando lo que sabemos sobre el producto que producimos para el producto que aún no producimos. A pesar de los riesgos inherentes de extrapolar valores, es razonable hacerlo cuando sabemos que el proceso se comportó se forma previsible en el pasado, es decir, se comportó dentro de sus Límites de Control, o estuvo bajo Control Estadístico.

Más que calcular estos índices para presentarlos en informes a sus clientes, es importante entender el significado de cada uno y la relación entre ellos. ¿Vamos allá?

 

Índices de Capacidad

El Cp compara la tolerancia especificada con la variación potencial del proceso:

El Cp describe la relación entre el espacio disponible para variación de acuerdo con las especificaciones y el espacio ocupado por la variación del proceso.

Para caracterizar la ubicación del proceso utilizamos el Cpk, que evalúa la distancia del promedio del proceso con la especificación más cerca de ella, de la siguiente forma:

Cuando el proceso opera centralizado en la nominal (objetivo de la especificación), los índices (Cp y Cpk) tendrán el mismo valor, o valores muy próximos. A medida que la media del proceso se desvía de la nominal, el Cpk va quedando menor que el Cp.

La interpretación de los valores del Cp y Cpk depende de que el proceso esté bajo o fuera de control estadístico:

• Si el proceso está bajo control, el Cp y el Cpk representan la capacidad real del proceso – como se comportó en el pasado y lo que se espera que siga haciendo en el futuro.
• Si el proceso es imprevisible – o fuera de control – el Cp y Cpk no son representativos.

 

Índices de Rendimiento

El Pp compara la tolerancia especificada con el desempeño del proceso en el pasado, a través de la desviación estándar de largo plazo:

La diferencia entre el Cp y el Pp es la forma en que calculamos el factor de dispersión (σ y s) del denominador. El Pp utiliza la desviación estándar global de todas las muestras, mientras que el Cp utiliza la medida de dispersión media, medida entre los valores de un mismo subgrupo.

Como ya vimos en el post ¿Por qué no usar la desviación estándar global para calcular los Límites de Control?, la desviación estándar de corto plazo σ tiende a ser menor que la desviación estándar de largo plazo (o global) s. La segunda detectará variaciones globales que pueden estar relacionadas con lotes de materia prima, variación entre turnos, cambios en equipos, etc.

Así, la proximidad entre los valores de Cp y Pp caracteriza un proceso que está siendo operado de forma consistente a lo largo del tiempo. Cuando estos dos índices difieren de manera substancial, puedes estar seguro de que el proceso está operando de forma imprevisible.

De forma análoga, el Ppk se calcula de la siguiente manera:

 

Ejemplos prácticos

Para entender mejor la relación entre los datos medidos de un proceso y sus índices de capacidad, vamos a evaluar cuatro casos utilizando el histograma (disponible sólo em portugués) como herramienta de análisis:

Caso 1

En el caso 1 tenemos los cuatro índices con valores muy similares, podemos decir que el proceso es previsible y centralizado. Sin embargo, todos ellos son menores que 1, así que sabemos que este proceso entrega muchos productos fuera de especificación.

 

Caso 2

En el caso 2, los índices de capacidad (Cp y Cpk) son considerablemente diferentes de los índices de rendimiento (Pp y Ppk), pues el proceso no estuvo operando bajo control estadístico. Cuando el proceso no está bajo control, el Cp y Cpk no tienen significado físico real.

Al evaluar el Pp y Ppk, vemos que ese proceso no está centralizado en relación a nominal (u objetivo), pues el Ppk es muy diferente del Pp. También vemos que el proceso entrega muchas piezas fuera de especificación (Pp y Ppk menores que 1).

 

Caso 3

En el caso 3, tenemos un proceso centralizado en la nominal pues el Cpk está cerca del Cp. El proceso es estable y predecible pues los índices de rendimiento (Pp y Ppk) están próximos a los índices de capacidad (Cp y Cpk).

Además, el proceso entrega sus piezas dentro de la especificación, pues la variación del proceso es considerablemente menor que la variación permitida por las especificaciones del producto.

 

Caso 4

En el caso 4, los índices Cpk y Ppk son mucho menores que el Cp y el Pp, lo que indica que el proceso no está centralizado con la nominal de la especificación. Si analizamos el histograma, vemos que la media del proceso está más cerca de la especificación superior que la nominal. Por eso este proceso produce muchas piezas fuera de especificación.

Sin embargo, se trata de un proceso previsible. Observe que el Cp y el Pp tienen valores muy cercanos entre sí, así como el Cpk con el Ppk. Así, el proceso es estable aunque no esté centralizado con el objetivo.

 

Relaciones entre los índices

Los índices de capacidad y rendimiento se relacionan de la siguiente manera:

• El Cp y Cpk representan la capacidad real de un proceso que se opera de forma previsible. Los índices no tienen significado si el proceso está fuera de control.
• Ya el Pp y Ppk representan el rendimiento real de un proceso, habiendo operado de forma previsible o no.
• El Cp y Pp muestran lo que sucede cuando el proceso trabaja de forma centralizada en la nominal de la especificación, mientras que el Cpk y Ppk representan lo que sucede cuando el proceso no está centrado en el punto medio de las especificaciones.
• Si el proceso opera de forma previsible – o sea, bajo control estadístico – y centralizado en la nominal, los cuatro índices serán muy cercanos (Casos 1 y 3).
• Cuando el proceso está bajo control, pero no está centralizado con la nominal, la discrepancia entre el Cp-Pp y el Cpk-Ppk cuantificará los efectos de la descentralización (Caso 4).
• Si el proceso funciona de forma imprevisible (fuera de Control Estadístico) el Pp y Ppk serán significativamente menores que el Cp y Cpk.

 

Ahora que ya conoces los conceptos y entiendes para que sirven los índices Cp, Cpk, Pp y Ppk, debes estar pensando en qué valores serían deseables en un proceso, ¿verdad? Lee nuestro post ¿Qué valores meta de Cp y Cpk que debo usar? para saber más sobre el tema.

Pero atención: el «juez final» que determina si un proceso está o no siendo operado de forma previsible, es la Gráfica de Control. Como ya comentamos en el post Índices de Capacidad (disponible sólo en portugués), los índices de capacidad y rendimiento pueden complementar las gráficas, nunca substituirlas. Los índices se deben interpretar en conjunto con la Gráfica de Control (disponible sólo en portugués).

Fuente: Understanding Statistical Process Control – Donald J. Wheeler and David S. Chambers – 2010

Y en tu empresa? ¿Cómo se trabajan los conceptos de SPC y de índices de capacidad? Si te interesaste por el contenido, conozca más sobre el Entrenamiento de SPC que podemos ministrar en tu empresa.