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Tamanho de amostra em CEP Parte 1 – a fórmula

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Tamanho de amostra em CEP Parte 1 – a fórmula

Uma das perguntas mais frequentes feitas quando se está planejando ou iniciando a implantação do Controle Estatístico em um Processo é essa: que tamanho de amostra devo utilizar?
Essa é uma pergunta complexa, e segundo H. L. Mencken, escritor e ensaísta americano: “Para todo problema complexo existe uma solução que é clara, simples, e errada.”
Existe sim, entretanto, uma resposta correta e curta: Depende… (aprendi cedo na faculdade de Engenharia que “resposta de engenheiro” é quase sempre depende…)
Mas depende do quê? De muitos fatores, teóricos e práticos. Alguns deles (do mais teórico ao mais prático):

– Tamanho da variação que se quer detectar

– Número tolerável de amostras até que se detecte essa alteração

– Criticidade da característica controlada

– Custo de amostragem

Os fatores teóricos vêm do fato que um gráfico (ou carta) de controle é um teste de hipótese em que a hipótese nula (H0) é que o processo continua com a mesma média e desvio padrão (estável ou sob controle), e essa história de testes de hipóteses está muito bem estudada na Estatística. Os práticos se referem a dinheiro e responsabilidade.
O que todo mundo quer é uma fórmula para calcular qual deve ser o tamanho de amostra. Sim, ela existe; o tamanho de amostra ideal n pode ser determinado assim:

n = ((zα/2+zβx / δ)2
Eu disse que existe, mas não que ela é simples! De onde vem essa sopa de letrinhas (e gregas, para ajudar)? Como uso a fórmula em um caso específico? É aí que entram as questões práticas… Elas serão abordadas na Parte 2 dessa série. Até lá!

 

Engenheiro Mecânico pela UFSC, pós graduado em Informática Industrial, fundou a HarboR em 1996. Ao longo desses anos trabalhou com programação, desenvolvimento e implantação de sistemas (MES e CEP), gerenciamento de projetos e equipes. Hoje dedica-se principalmente ao design das soluções e produtos da HarboR, especialmente os voltados para a Indústria 4.0

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