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Tamanho de Amostra em CEP Parte 2 – na prática

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Tamanho de Amostra em CEP Parte 2 – na prática

No post anterior, vimos a fórmula para calcular o tamanho de amostra ideal para fazer CEP por variável. Agora vamos ver como usá-la na prática. Para recapitular, a fórmula está abaixo:

n = ((zα/2+zβx / δ)2
Já mencionei que os componentes da fórmula dependem de fatores práticos. Cada um deles, na verdade, depende de um fator específico, como veremos à frente.

Se você quer uma solução rápida sem saber de onde vieram esses “números mágicos”, use os valores a seguir (na Parte 3 eu explico melhor de onde veio cada um, mas se você está com pressa…):
zα/2: 1,960
zβ: 0,431
σx: desvio padrão do processo
δ: variação a detectar

Simplificando a fórmula com os valores acima, temos:

n = 5,717 (σx / δ)2
O desvio padrão do processo (σx) pode vir de conhecimento prévio do processo, ser estimado a partir de processos similares, da literatura, ou então de um experimento específico para isso.
A variação a detectar (δ) é a menor variação no processo que tem efeito significativo no produto. Por esse critério, devemos assumir que se a variação observada for menor do que δ a qualidade não será afetada. Deve ser definida por especialista do processo ou produto.
Como o tamanho de amostra tem que ser sempre um valor inteiro, o resultado obtido com a fórmula acima deve ser arredondado para cima.

Vamos a um exemplo: se eu tenho um processo de usinagem com desvio padrão (σx) igual a 0,164 mm (dado conhecido previamente), e precisar detectar variações superiores a 0,200 mm (variações menores do que isso não afetam a qualidade), o tamanho da amostra deve ser:

n = 5,717 x (0,164 / 0,200)2
n = 5,717 x (0,820)2
n = 3,844

Como o valor deve sempre ser arredondado para cima, devemos usar n = 4.

Os valores sugeridos calculam o tamanho de amostra para detectar, com uma carta de controle, variações maiores do que δ em média em três amostras depois que a variação ocorre, com 5% de possibilidade de um alarme falso.

Por conta dos aspectos práticos, os valores do parágrafo anterior nem sempre são aceitáveis. Estes parâmetros serão melhor discutidos na Parte 3, e também será mostrado como calcular o tamanho de amostra para outras situações.

 

Engenheiro Mecânico pela UFSC, pós graduado em Informática Industrial, fundou a HarboR em 1996. Ao longo desses anos trabalhou com programação, desenvolvimento e implantação de sistemas (MES e CEP), gerenciamento de projetos e equipes. Hoje dedica-se principalmente ao design das soluções e produtos da HarboR, especialmente os voltados para a Indústria 4.0

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